Il corso “Metodi numerici per sistemi di equazioni non lineari” è stato tenuto dalla prof. Sandra Pieraccini, con interventi del prof. Stefano Berrone, nel 2012. La soluzione di sistemi di equazioni non lineari sostanzialmente coincide con la soluzione di problemi di ottimizzazione, per cui esiste tutto un insieme di metodi, dall’ottimo metodo di Newton, basato su una linearizzazione esatta della funzione da annullare, a metodi di Newton inesatti quale il metodo di Broyden, a metodi più generali di ottimizzazione.
Ottenere i crediti richiedeva di effettuare una presentazione su un argomento a discrezione del candidato e, nel mio caso, avevo scelto di discutere proprio la convergenza di metodi di Newton inesatti. Tuttavia, nella parte finale del corso, mi sono appassionato alla soluzione di sistemi lineari (passo necessario ogni volta che si tenta di migliorare la soluzione del sistema nonlineare), di conseguenza avevo redatto delle dispense sul metodo GMRES, che riporto qui.
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